Sumar los denominadores, no simplificar, invertir la fracción equivocada... Los errores con fracciones son los que más puntos cuestan en los exámenes de matemáticas de la ESO. Te explicamos los 5 más frecuentes y cómo evitarlos.
Suma, resta, multiplica y divide fracciones con procedimiento paso a paso.
Una fracción representa una parte de un todo. Se escribe como a/b, donde a es el numerador (cuántas partes tomamos) y b es el denominador (en cuántas partes iguales está dividido el todo). Por ejemplo, 3/4 representa tres de las cuatro partes iguales en que se ha dividido algo.
El denominador nunca puede ser 0 (no existe dividir entre cero). El numerador sí puede ser 0 — en ese caso la fracción vale 0.
El error más frecuente de todos. Muchos alumnos hacen esto: 1/3 + 1/4 = 2/7. Esto es incorrecto.
Para sumar fracciones con distinto denominador, debes encontrar el MCM (Mínimo Común Múltiplo) de los denominadores y convertir ambas fracciones a ese denominador común:
Variante del error anterior: calcular 3 × 4 = 12 como denominador común está bien, pero solo cuando 3 y 4 no tienen factores comunes (que en este caso es correcto porque son coprimos). Cuando los denominadores SÍ tienen factores comunes, multiplicarlos da un denominador más grande del necesario, lo que no simplifica correctamente.
Ejemplo: 1/6 + 1/4. Multiplicar denominadores da 24, pero el MCM(6,4) = 12. Trabajar con 24 es correcto pero innecesariamente complicado.
Muchos alumnos obtienen el resultado correcto pero no lo simplifican, perdiendo puntos en el examen. Una fracción está en su forma mínima cuando el numerador y denominador son coprimos (su MCD es 1).
Para simplificar: divide numerador y denominador por su MCD (Máximo Común Divisor).
Ejemplo: 8/12 → MCD(8,12) = 4 → 8/4 = 2, 12/4 = 3 → resultado simplificado: 2/3 ✅
Al multiplicar fracciones, NO hace falta el denominador común. Se multiplican numeradores entre sí y denominadores entre sí:
Confundir estos dos casos y aplicar el procedimiento incorrecto es uno de los errores que más puntos cuesta en los exámenes.
Para dividir fracciones, se invierte la segunda fracción (divisor) y se multiplica:
a/b ÷ c/d = a/b × d/c
El error más común es invertir la primera en lugar de la segunda: (b/a) × c/d → incorrecto.
Ejemplo: 2/3 ÷ 4/5 → 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6 ✅ (NO: 3/2 × 4/5 = 12/10 = 6/5 ❌)
| Operación | Procedimiento | Ejemplo |
|---|---|---|
| Suma / Resta | Buscar denominador común (MCM), convertir, operar numeradores | 1/3+1/4 = 4/12+3/12 = 7/12 |
| Multiplicación | Numerador × numerador / Denominador × denominador | 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 |
| División | Multiplicar por la fracción inversa de la segunda | 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6 |
| Simplificación | Dividir numerador y denominador por el MCD | 12/16 → MCD=4 → 3/4 |